Kezdőlap


Feladat:	A.311	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Amerikai versenyfeladat
Füzet:	2003/február, 106. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai egyenlőtlenségek, Egészrész, törtrész függvények, Nehéz feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2004/március: A.311

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy tetszőleges $x$ pozitív valós számra

\begin{matrix} [n x] \geq \frac{[x]}{1} + \frac{[2 x]}{2} + \frac{[3 x]}{3} + ... + \frac{[n x]}{n} . \end{matrix}