Tekintsük a Fibonacci-számok $f_1=f_2=1$, $f_n=f_{n-1}+f_{n-2}$ $\left(n\ge 3\right)$ rekurzióval meghatározott sorozatát. Tegyük fel, hogy az $a$ és $b$ pozitív egész számokra az $\frac{a}{b}$ tört az $\frac{f_n}{f_{n-1}}$ és $\frac{f_{n+1}}{f_n}$ törtek egyikénél kisebb, másikánál nagyobb. Mutassuk meg, hogy $b\ge f_{n+1}$.