Az $x_{n+1}=x_n^2-x_n+1$ rekurzióval definiált sorozat elemeiből készítsük el a ${\sum }_{i=1}^{\infty }\frac{1}{x_i}$ végtelen sort. Mennyi ennek a sornak az összege, ha $a)$ $x_1=1/2$; $b)$ $x_1=2$?