Két autó halad egyenes, keskeny úton egymás után. Mindkét jármű sebessége $72\text{km/h}$. Az elöl haladó autó fékezni kezd és egyenletesen lassulva megáll, miközben sebessége másodpercenként $5\text{m/s}$-mal csökken. A másik autó vezetőjének reakcióideje $1$ másodperc, és sebességét másodpercenként $4\text{m/s}$-mal tudja csökkenteni.
$a)$ Legalább mekkora legyen a követési távolság, hogy a járművek ne ütközzenek össze?
$b)$ A minimális követési távolság betartása mellett az elöl haladó jármű fékezésének megkezdése után mennyi idő múlva lesznek a járművek $22\text{m}$ távolságra egymástól?