Kezdőlap


Feladat:	I.34	Korcsoport: -	Nehézségi fok: -
Füzet:	2002/november, 490. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A binomiális együtthatók felhasználhatók számok speciális számrendszerben, az ún. binomiális számrendszerben való felírására. Rögzített $m$ ( $2 \leq m \leq 50$ ) esetén minden nemnegatív $n$ ( $0 \leq n \leq 10 000$ ) szám egyértelműen felírható az alábbi formában: $n = (\binom{a_{1}}{1}) + (\binom{a_{2}}{2}) + ... + (\binom{a_{m}}{m})$ , ahol $0 \leq a_{1} < a_{2} < ... < a_{m}$ .
Készítsünk programot (I34.pas, $...$ ), amely beolvassa $n$ és $m$ értékét, majd kiírja a hozzá tartozó $a_{1}, a_{2}, ..., a_{m}$ értékét!
Pl.: $n = 41$ esetén $a_{1} = 1$ , $a_{2} = 2$ , $a_{3} = 4$ , $a_{4} = 7$ , azaz

\begin{matrix} 41 = (\binom{1}{1}) + (\binom{2}{2}) + (\binom{4}{3}) + (\binom{7}{4}) = 1 + 1 + 4 + 35. \end{matrix}