Kezdőlap


Feladat:	I.31	Korcsoport: -	Nehézségi fok: -
Füzet:	2002/október, 422. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az ókori Egyiptomban a 0 és 1 közötti racionális számokat egységtörtek összegeként $\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} + ... + \frac{1}{x_{k}}$ alakban adták meg, ahol az $x_{i}$ -k különböző pozitív egész számok.
Például

\begin{matrix} \frac{2}{5} = \frac{1}{3} + \frac{1}{15}, \frac{9}{11} = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{15} + \frac{1}{660}, \frac{19}{30} = \frac{1}{2} + \frac{1}{8} + \frac{1}{120} . \end{matrix}

Készítsünk programot (I31.pas,

...

), amely adott

M

(

1 \leq M < N

) és

N

(

2 \leq N \leq 30

) természetes számokra megadja

M / N

egységtörtekre bontását!