Jelölje $X$ azoknak a pozitív egészeknek a halmazát, amelyek tízes számrendszerbeli alakjában előfordulnak különböző számjegyek. Ha $n\in X$, akkor jelöljük $A_n$-nel azoknak a számoknak a halmazát, amelyeket az $n$ jegyeinek az átrendezésével kapunk, $d_n$-nel pedig az $A_n$ elemeinek a legnagyobb közös osztóját. Mi a $d_n$ legnagyobb értéke?