Adott $2002$ doboz, mindegyikükben néhány kavics. Ezen kívül korlátlan számú kavics áll rendelkezésünkre. Egy lépésben bármely $k$ dobozba betehetünk $1$-$1$ kavicsot. Elérhető-e, hogy bizonyos számú lépés után minden egyes dobozban ugyanannyi kavics legyen, ha
$a)$ $k=8$
$b)$ $k=9$?