Kezdőlap


Feladat:	I.21	Korcsoport: -	Nehézségi fok: -
Füzet:	2002/március, 170. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

,,Boldog számoknak'' nevezzük az olyan számokat, amelyekre igaz, hogy számjegyeik négyzetösszegét összeadva addig, amíg egyjegyű nem lesz, végül 1-et kapunk. Például boldog szám a 23, mert $2^{2} + 3^{2} = 4 + 9 = 13$ , $1^{2} + 3^{2} = 1 + 9 = 10$ , $1^{2} + 0^{2} = 1 + 0 = 1$ .

\begin{matrix} N & 49 \\ Boldog? & IGEN \\ Végösszeg: & 1 \end{matrix}

Készítsünk táblázatot (I21.XLS), amely egy adott

N

számra megmondja, hogy az boldog szám-e! Néhány boldog szám: 1, 7, 10, 13; mert

1^{2} = 1

;

7^{2} = 49 \to 97 \to 130 \to 10 \to 1

;

10 \to 1^{2} + 0^{2} = 1

;

1^{2} + 3^{2} = 10 \to 1

. A táblázat első három sorában az alábbi minta szerint legyenek az adatok! Az

N

értéke B1 cellába írása után a CTRL és az M billentyű együttes lenyomására kerüljön az eredmény a B2, illetve a B3 cellába!