Kezdőlap


Feladat:	A.284	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2002/február, 97. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nehéz feladat, Részhalmazok, Különleges függvények

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $f$ a véges $S$ halmaz részhalmazain értelmezett függvény. Igazoljuk, hogy ha $S$ tetszőleges $A$ , $B$ részhalmazaira

\begin{matrix} f (S ∖ A) = f (A) és {max}_{}^{} (f (A), f (B)) \geq f (A \cup B), \end{matrix}

akkor

f

legfeljebb

| S |

különböző értéket vesz fel.