Jelölje $S\left(n\right)$ a tízes számrendszerben felírt $n$ szám jegyeinek az összegét, $U_k=11\text{...}1$ pedig a $k$ darab egyessel felírt számot. Keressük meg azokat a $k$ értékeket, amelyekre $S\left(U_k^2\right)={\left(S\left(U_k\right)\right)}^2$.