Kezdőlap


Feladat:	C.654	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Kovács Gabriella
Füzet:	2001/december, 548. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai számítások trigonometriával, Háromszög területe, Szögfelező egyenes, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2002/május: C.654

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

$f_{a}$ , $f_{b}$ és $f_{c}$ jelölik egy $a$ , $b$ , $c$ oldalú, $T$ területű háromszög belső szögfelezőinek a hosszát. Igazoljuk, hogy

\begin{matrix} \frac{f_{a} \cdot f_{b} \cdot f_{c}}{a b c} = 4 T \cdot \frac{a + b + c}{(a + b) (b + c) (a + c)} . \end{matrix}