Kezdőlap


Feladat:	A.276	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2001/november, 483. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai egyenlőtlenségek, Természetes számok, Nehéz feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $x_{1}$ , $...$ , $x_{n}$ pozitív számok szorzata ${(n^{α} - 1)}^{n}$ , ahol $α \geq 1$ valós szám. Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} \sum_{i = 1}^{n} \frac{1}{{(x_{i} + 1)}^{1 / α}} \geq 1. \end{matrix}