Kezdőlap


Feladat:	A.275	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Terpai Tamás
Füzet:	2001/november, 483. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Mátrixok, Egész számok összege, Nehéz feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy $n \times n$ -es táblázatba beírjuk sorban az $1^{2}$ , $2^{2}$ , $3^{2}$ , $...$ , ${(n^{2})}^{2}$ számokat:

\begin{matrix} \begin{matrix} 1^{2} & 2^{2} & ... & n^{2} \\ {(n + 1)}^{2} & {(n + 2)}^{2} & ... & {(2 n)}^{2} \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ {(n^{2} - n + 1)}^{2} & {(n^{2} - n + 2)}^{2} & ... & {(n^{2})}^{2} \end{matrix} \end{matrix}

Minden sorból kiválasztunk egy-egy számot úgy, hogy semelyik kettő ne legyen ugyanabban az oszlopban.
Mik a kiválasztott számok összegének lehetséges értékei?