Kezdőlap


Feladat:	B.3498	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Merényi Imre
Füzet:	2001/november, 482. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai bizonyítások, Derékszögű háromszögek geometriája, Beírt kör, Szögfelező egyenes, Síkgeometriai számítások trigonometriával, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2002/szeptember: B.3498

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszögben $C$ -nél derékszög van. A hegyesszögek szögfelezői a szemközti oldalakat az $M$ és az $N$ pontban metszik. Legyen $P$ az $M N$ szakasz és a $C$ -ből induló magasság metszéspontja. Bizonyítsuk be, hogy a $C P$ hossza egyenlő a beírt kör sugarával.