Kezdőlap


Feladat:	B.3492	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	IMC 8, 2001
Füzet:	2001/november, 481. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Mátrixok, Egész számok összege, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2002/április: B.3492

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy $n \times n$ -es táblázatba beírjuk sorban az $1$ , $2$ , $...$ , $n^{2}$ számokat:

\begin{matrix} \begin{matrix} 1 & 2 & ... & n \\ n + 1 & n + 2 & ... & 2 n \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ n^{2} - n + 1 & n^{2} - n + 2 & ... & n^{2} \end{matrix} \end{matrix}

Minden sorból kiválasztunk egy-egy számot úgy, hogy semelyik kettő ne legyen ugyanabban az oszlopban.
Mik a kiválasztott számok összegének lehetséges értékei?