Kezdőlap


Feladat:	A.274	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Lengyel versenyfeladat
Füzet:	2001/október, 425. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Paraméteres egyenletek, Másodfokú diofantikus egyenletek, Nehéz feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek $a$ , $b$ , $c$ olyan pozitív egészek, amelyekre $a c = b^{2} + b + 1$ . Bizonyítsuk be, hogy az

\begin{matrix} a x^{2} - (2 b + 1) x y + c y^{2} = 1 \end{matrix}

egyenletnek létezik egész megoldása.