Feladat:
A.271
Korcsoport:
18-
Nehézségi fok:
nehéz
Kitűző(k):
Vojtech Jarnik Matematikaverseny, 2001
Füzet:
2001/szeptember
, 359. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Prímszámok
,
Oszthatóság
,
Maradékos osztás, kongruenciák
,
Nehéz feladat
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Bizonyítsuk be, hogy tetszőleges
p
≥
5
prímszámra
∑
0
<
k
<
2
p
3
(
p
k
)
osztható
p
2
-tel.