Alaszkai aranyásók népes csoportja egy széles folyóhoz érkezik. A túlsó parton ‐ éppen szemben ‐ egy hatalmas aranyrögöt pillantanak meg. Amelyikük először odaér, az kapja meg a bányaművelés jogát. Milyen útvonalat válasszon Joe, ha ugyanolyan gyorsan tud evezni a vizen, mint gyalogolni a szárazföldön. Számítsuk ki és rajzoljuk le Joe legkedvezőbb útvonalát, ha sebességének és a folyó sebességének aránya az aranymetszés arányszámánál $a)$ nagyobb, $b)$ kisebb. (Az optimális útvonal meghatározásánál grafikus módszert is használhatunk.)