A pozitív egész számokból álló végtelen $a_1$, $a_2$, $a_3$, $\text{...}$ sorozatban jelölje $f_n$ az $n$ természetes szám előfordulásainak a számát, ha ez az érték véges.
Az $a_1$, $a_2$, $\text{...}$ sorozat ,,gyakoriságsorozata'' ezután az $f_1$, $f_2$, $\text{...}$ sorozat, ha minden $f_i$ véges. Hasonlóan értelmezzük a fenti $f_1$, $f_2$, $\text{...}$ sorozat gyakoriságsorozataként az $a_1$, $a_2$, $\text{...}$ sorozat másodrendű gyakoriságsorozatát, ha minden gyakoriság véges, és ennek gyakoriságsorozataként a harmadrendű gyakoriságsorozatot és így tovább.
Van-e olyan $a_1$, $a_2$, $\text{...}$ sorozat, amelynek minden $k$-ra létezik a $k$-adrendű gyakoriságsorozata?