Adottak a síkon a $P_1$, $P_2$, $\text{...}$, $P_n$ pontok. Kiválasztunk egy olyan $1\le i\le n$ indexet, amelyre a $P_i$, $P_{i+1}$, $P_{i+2}$ pontok nincsenek egy egyenesen, és a $P_i{P}_{i+1}{P}_{i+2}$ háromszög negatív körüljárású. (Az indexelés ciklikus). A $P_{i+1}$ pontot kicseréljük arra a pontra, amit úgy kapunk, hogy $P_{i+1}$-et tükrözzük a $P_i{P}_{i+2}$ szakasz felezőpontjára. Ezt mindaddig ismételjük, amíg csak létezik megfelelő $i$ index. Bizonyítsuk be, hogy tetszőleges pontokból kiindulva az eljárás véges sok lépés után véget ér.