Kezdőlap


Feladat:	B.3429	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2001/január, 39. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Függvényegyenletek, Abszolútértékes függvények, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2001/október: B.3429

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $q = \frac{1 + \sqrt[]{5}}{2}$ , és legyen $f : N \to N$ egy olyan függvény, amelyre tetszőleges pozitív egész $n$ esetén

\begin{matrix} | f (n) - q n | < \frac{1}{q} . \end{matrix}

Igazoljuk, hogy

f (f (n)) = f (n) + n