Kezdőlap


Feladat:	2001. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 23. feladata	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2001/szeptember, 324. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Húrnégyszögek, Oszthatóság, Koszinusztétel alkalmazása, Nemzetközi Matematikai Diákolimpia
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2001/október: 2001. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 23. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek $a$ , $b$ , $c$ , $d$ egészek, amelyekre $a > b > c > d > 0$ . Tegyük fel, hogy

\begin{matrix} a c + b d = (b + d + a - c) (b + d - a + c) . \end{matrix}

Bizonyítsuk be, hogy

a b + c d

nem prímszám.