Kezdőlap


Feladat:	2001. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 22. feladata	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2001/szeptember, 324. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Szögfelező egyenes, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül, Háromszögek egybevágósága, Nemzetközi Matematikai Diákolimpia
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2001/október: 2001. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 22. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszögben legyen $A P$ a $B A C ∢$ szögfelezője, ahol $P$ a $B C$ oldalon van, $B Q$ pedig az $A B C ∢$ szögfelezője, ahol $Q$ a $C A$ oldalon van. Tudjuk, hogy $B A C ∢ = 60^{\circ}$ és hogy $A B + B P = A Q + Q B$ .

Mik az $A B C$ háromszög szögeinek lehetséges értékei?