Kezdőlap


Feladat:	2001. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 12. feladata	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2001/szeptember, 324. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai egyenlőtlenségek, Harmonikus közép, Kvadratikus közép, Esetvizsgálat, Csebisev-féle egyenlőtlenség, Nemzetközi Matematikai Diákolimpia
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2001/október: 2001. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 12. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} \frac{a}{\sqrt[]{a^{2} + 8 b c}} + \frac{b}{\sqrt[]{b^{2} + 8 c a}} + \frac{c}{\sqrt[]{c^{2} + 8 a b}} \geq 1 \end{matrix}

minden

a

b

c

pozitív valós számra.