Kezdőlap


Feladat:	2001. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 11. feladata	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2001/szeptember, 324. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül, Síkgeometriai bizonyítások, Háromszögek geometriája, Körülírt kör, Nemzetközi Matematikai Diákolimpia
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2001/október: 2001. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 11. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen az $A B C$ hegyesszögű háromszög körülírt körének középpontja $O$ . Legyen $P$ az $A$ -ból induló magasságvonal talppontja a $B C$ oldalon.
Tegyük fel, hogy $B C A ∢ \geq A B C ∢ + 30^{\circ}$ .
Bizonyítsuk be, hogy $C A B ∢ + C O P ∢ < 90^{\circ}$ .