A ${\Gamma }_1$ és ${\Gamma }_2$ körök az $M$ és $N$ pontokban metszik egymást.
Legyen $\ell$ a ${\Gamma }_1$ és ${\Gamma }_2$ köröknek az a közös érintője, amelyre teljesül, hogy $M$ közelebb van $\ell$-hez, mint $N$. Érintse $\ell$  ${\Gamma }_1$-et az $A$ és ${\Gamma }_2$-t a $B$ pontban. Legyen az $M$-en átmenő, $\ell$-lel párhuzamos egyenes másik metszéspontja a ${\Gamma }_1$ körrel $C$, a ${\Gamma }_2$ körrel pedig $D$.
A $CA$ és $DB$ egyenesek metszéspontja legyen $E$; az $AN$ és $CD$ egyenesek metszéspontja legyen $P$; a $BN$ és $CD$ egyeneseké pedig legyen $Q$.
Bizonyítsuk be, hogy $EP=EQ$.