Kezdőlap


Feladat:	1999. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 23. feladata	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1999/szeptember, 324. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Függvényegyenletek, Nemzetközi Matematikai Diákolimpia
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1999/október: 1999. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 23. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Határozzuk meg az összes olyan $f : R \to R$ függvényt, amelyre

\begin{matrix} f (x - f (y)) = f (f (y)) + x f (y) + f (x) - 1 \end{matrix}

teljesül minden

x, y \in R

esetén.