Kezdőlap


Feladat:	1999. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 21. feladata	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1999/szeptember, 324. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Oszthatósági feladatok, Euler-Fermat-tételek, Binomiális tétel, Nemzetközi Matematikai Diákolimpia
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1999/október: 1999. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 21. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Határozzuk meg az összes olyan, pozitív egészekből álló $(n, p)$ párt, hogy $p$ prím, $n \leq 2 p$ , és ${(p - 1)}^{n} + 1$ osztható $n^{p - 1}$ -gyel.