Feladat: 1999. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 13. feladata Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1999/szeptember, 324. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Sakktáblával kapcsolatos feladatok, Kombinatorikai leszámolási problémák, Lefedések, Nemzetközi Matematikai Diákolimpia
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1999/október: 1999. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 13. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Tekintsünk egy n×n-es négyzetalakú táblát, ahol n rögzített páros pozitív egész. A tábla n2 egységnégyzetre van felosztva. Azt mondjuk, hogy a tábla két különböző négyzete szomszédos, ha van egy közös oldaluk.

A táblán N egységnégyzet meg van jelölve olymódon, hogy minden négyzet (jelölt, vagy nem jelölt) szomszédos legalább egy jelölt négyzettel.

Határozzuk meg N lehetséges legkisebb értékét.