Kezdőlap


Feladat:	1999. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 11. feladata	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1999/szeptember, 324. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai bizonyítások, Szabályos sokszögek geometriája, Szimmetrikus alakzatok, Nemzetközi Matematikai Diákolimpia
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1999/október: 1999. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 11. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Határozzuk meg az összes olyan, legalább három pontot tartalmazó síkbeli véges $S$ ponthalmazt, amire az alábbi feltétel teljesül:

$S$ bármely két különböző $A$ , $B$ pontjára az $A B$ szakasz felezőmerőlegese szimmetriatengelye az $S$ halmaznak.