Kezdőlap


Feladat:	1998. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 23. feladata	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1998/szeptember, 324. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Függvényegyenletek, Szélsőérték-feladatok, Oszthatóság, Prímszámok, Nemzetközi Matematikai Diákolimpia

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Tekintsük az összes olyan $f$ függvényt, amelyik a pozitív egész számok $N$ halmazát önmagába képezi le, és amelyre teljesül az

\begin{matrix} f (t^{2} f (s)) = s (f (t))^{2} \end{matrix}

feltétel minden

N

-beli

s

t

esetén. Határozzuk meg

f (1998)

lehetséges legkisebb értékét.