Kezdőlap


Feladat:	1998. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 13. feladata	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1998/szeptember, 323. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Osztók száma függvény, Prímtényezős felbontás, Konstruktív megoldási módszer, Nemzetközi Matematikai Diákolimpia

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Tetszőleges pozitív egész $n$ esetén jelölje $d (n)$ $n$ pozitív osztóinak számát (beleértve 1-et és magát $n$ -et is).

Határozzuk meg az összes olyan pozitív egész $k$ számot, amihez létezik olyan $n$ , hogy

\begin{matrix} \frac{d (n^{2})}{d (n)} = k . \end{matrix}