Kezdőlap


Feladat:	B.3432	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2001/február, 101. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Binomiális együtthatók, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2002/január: B.3432

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az alábbi táblázat a Pascal-háromszög mintájára készült. Az első sor két eleme $1$ és $2$ , ezután pedig minden újabb szám a felette álló kettő összege.
$\begin{matrix} 1 & 2 \\ 1 & 3 & 2 \\ 1 & 4 & 5 & 2 \\ 5 & 9 & 7 & 2 \\ ..... \end{matrix}$
a) Mennyi a $100$ -adik sorban álló számok összege?
b) Mit kapunk, ha a 100-adik sorban váltakozó előjellel adjuk össze a számokat?
c) Mennyi a $100$ -adik sor $47$ -edik eleme?