Igazoljuk, hogy ha az $a_1\mathrm{,}\text{...}\mathrm{,}{a}_n$ egész számok $\left(n+k\right)$-val osztva összesen legalább $k+1$ különböző maradékot adnak, akkor kiválasztható közülük néhány (lehet, hogy csak egy; lehet, hogy az összes), amelyek összege osztható $\left(n+k\right)$-val.