Adott a térben egy gömb. Ha a $P$ pont illeszkedik a gömbre, a $Q$ pont pedig nem, akkor jelölje $P_Q$ a $PQ$ egyenes és a gömb $P$-től különböző metszéspontját. Ha a $PQ$ egyenes érinti a gömböt, akkor legyen $P_Q=P$.
Igazoljuk, hogy ha a gömb $A$, $B$, $C$, $D$ pontjai nincsenek egy síkban, akkor legfeljebb két olyan $Q$ pont létezik, amelyre az $A_Q{B}_Q{C}_Q{D}_Q$ tetraéder egyenlő oldalú. (Egy tetraédert egyenlő oldalúnak nevezünk, ha a lapjai egybevágóak.)