Kezdőlap


Feladat:	B.3421	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Csörnyei Marianna
Füzet:	2000/december, 546. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Számelmélet, Feladat
Hivatkozás(ok):	2001/február: Számelmélet az $x^{2}$ +d $y^{2}$ alakú számok körében II. rész Feladatok megoldásai: 2000/december: B.3421

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

^{$^{*}$} Bizonyítsuk be, hogy ha $x$ , $y$ , $u$ és $v$ olyan egész számok, amelyekre $\frac{x^{2} + 3 y^{2}}{u^{2} + 3 v^{2}}$ egész, akkor alkalmas $a$ , $b$ egészekkel ez a hányados is felírható $a^{2} + 3 b^{2}$ alakban.

^{$^{*}$}A megoldáshoz ajánljuk az 513. oldalon kezdődő, Számelmélet az

x^{2} + d y^{2}

alakú számok körében című cikk elolvasását.