Kezdőlap


Feladat:	B.3418	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Varga István
Füzet:	2000/december, 545. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszög területe, Harmonikus közép, Geometriai egyenlőtlenségek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2001/november: B.3418

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszögben az $A$ , $B$ , illetve $C$ csúcsokból induló súlyvonalak a háromszög köré írt kört rendre az $A_{1}$ , $B_{1}$ , illetve $C_{1}$ pontokban metszik. Bizonyítsuk be, hogy $t_{A_{1} B C} + t_{B_{1} C A} + t_{C_{1} A B} \geq t_{A B C}$ .