Tekintsük a Hanoi tornyai néven közismert játék négytornyos változatát: $n$ darab különböző méretű korong egymásra van helyezve nagyság szerint sorban úgy, hogy alul van a legnagyobb, felül a legkisebb. A korongokat egy másik helyre kell áthelyezni a következő szabályok betartásával:

‐ Egy lépésben csak egy korongot helyezhetünk át;
‐ Nem tehetünk nagyobb korongot kisebb korongra;
‐ Egyszerre összesen legfeljebb négy tornyot alkothatnak a korongok.

Bizonyítsuk be, hogy a szükséges minimális lépésszám legalább $2^{\sqrt[]{n}-1}$ és kisebb, mint $2^{2\sqrt[]{n}+2}$.