Feladat:
A.249
Korcsoport:
16-17
Nehézségi fok:
nehéz
Füzet:
2000/november
, 490. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Algebrai átalakítások
,
Algebrai egyenlőtlenségek
,
Nehéz feladat
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Legyenek
a
,
b
,
c
,
t
pozitív számok és
a
b
c
=
1
. Igazoljuk, hogy
(
a
+
1
b
-
t
)
(
b
+
1
c
-
t
)
(
c
+
1
a
-
t
)
≤
(
a
+
b
+
c
)
(
1
a
+
1
b
+
1
c
)
(
1
-
t
)
2
+
4
-
3
t
.