Kezdőlap


Feladat:	A.249	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2000/november, 490. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Algebrai egyenlőtlenségek, Nehéz feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek $a$ , $b$ , $c$ , $t$ pozitív számok és $a b c = 1$ . Igazoljuk, hogy

\begin{matrix} (a + \frac{1}{b} - t) (b + \frac{1}{c} - t) (c + \frac{1}{a} - t) \leq (a + b + c) (\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}) {(1 - t)}^{2} + 4 - 3 t . \end{matrix}