Kezdőlap


Feladat:	B.3403	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Székelyhidi Tamás
Füzet:	2000/november, 488. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Magasabb fokú egyenletrendszerek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2001/április: B.3403

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy ha az $a$ , $b$ , $c$ valós számokra $\frac{1}{a + b + c} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}$ teljesül, akkor $\frac{1}{a^{5} + b^{5} + c^{5}} = \frac{1}{a^{5}} + \frac{1}{b^{5}} + \frac{1}{c^{5}}$ .