Feladat: A.244 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):  Énekes Béla 
Füzet: 2000/szeptember, 362. oldal  PDF file
Témakör(ök): Számhalmazok, Fibonacci-sorozat, Nehéz feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy számsorozatot nevezzünk Fibonacci-típusúnak, ha a harmadiktól kezdve mindegyik eleme az előző kettő összege. Bizonyítsuk be, hogy a pozitív egész számok halmaza felbontható olyan Fibonacci-típusú végtelen sorozatok uniójára, amelyek közül semelyik kettőnek nincs közös eleme.