Kezdőlap


Feladat:	B.3384	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Kitűző(k):	Ábrány Miklós
Füzet:	2000/szeptember, 361. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai egyenlőtlenségek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2001/március: B.3384

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy ha $a$ , $b$ , $c > 0$ , akkor:

\begin{matrix} \frac{a^{3}}{a^{2} + a b + b^{2}} + \frac{b^{3}}{b^{2} + b c + c^{2}} + \frac{c^{3}}{c^{2} + a c + a^{2}} \geq \frac{a + b + c}{3} . \end{matrix}