Kezdőlap


Feladat:	A.241	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2000/május, 298. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Kombinatorika, Azonosságok, Természetes számok, Nehéz feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Igazoljuk, hogy tetszőleges $n$ pozitív egész esetén

\begin{matrix} \sum_{k = 0}^{n} {(2 k + 1)}^{2} (\binom{2 k}{k}) (\binom{2 n - 2 k}{n - k}) = 2^{2 n - 1} (n + 1) (3 n + 2) . \end{matrix}