Feladat:
A.240
Korcsoport:
18-
Nehézségi fok:
nehéz
Füzet:
2000/május
, 297. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Euler-féle számelméleti függvény
,
Egyenlőtlenségek
,
Nehéz feladat
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Legyenek
n
és
m
pozitív egészek. Bizonyítsuk be, hogy
∑
1
≤
k
≤
n
(
k
,
m
)
=
1
1
k
≥
φ
(
m
)
m
⋅
∑
k
=
1
n
1
k
.
(
φ
az Euler-féle függvény.)