Kezdőlap


Feladat:	B.3358	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Mezei József
Füzet:	2000/március, 169. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenlőtlenségek, Geometriai egyenlőtlenségek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2001/február: B.3358

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy négy különböző valós szám között van olyan kettő: $a$ és $b$ , amelyekre

\begin{matrix} \frac{1 + a b}{\sqrt[]{1 + a^{2}} \cdot \sqrt[]{1 + b^{2}}} > \frac{1}{2} . \end{matrix}