Feladat:
A.224
Korcsoport:
16-17
Nehézségi fok:
nehéz
Füzet:
1999/december
, 546. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Algebrai egyenlőtlenségek
,
Teljes indukció módszere
,
Permutációk
,
Nehéz feladat
Hivatkozás(ok):
Feladatok megoldásai:
2000/április: A.224
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Bizonyítsuk be, hogy tetszőleges pozitív
a
1
,
a
2
,
...
,
a
n
számokra
(
1
+
a
1
2
a
2
)
⋅
(
1
+
a
2
2
a
3
)
⋅
(
1
+
a
n
2
a
1
)
≥
(
1
+
a
1
)
(
1
+
a
2
)
...
(
1
+
a
n
)
.