Kezdőlap


Feladat:	A.224	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1999/december, 546. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai egyenlőtlenségek, Teljes indukció módszere, Permutációk, Nehéz feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2000/április: A.224

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy tetszőleges pozitív $a_{1}$ , $a_{2}$ , $...$ , $a_{n}$ számokra

\begin{matrix} (1 + \frac{a_{1}^{2}}{a_{2}}) \cdot (1 + \frac{a_{2}^{2}}{a_{3}}) \cdot (1 + \frac{a_{n}^{2}}{a_{1}}) \geq (1 + a_{1}) (1 + a_{2}) ... (1 + a_{n}) . \end{matrix}