Egy $31$ fős osztályban a szokásos módon akarják egymást karácsonykor megajándékozni a gyerekek: december elején az egyik osztályfőnöki órán egy kalapba beleteszik a $31$ nevet, és sorban mindenki kihúzza annak a nevét, akinek ajándékot készít. Mennyi a valószínűsége annak, hogy a húzást meg kell ismételni, mert valaki a saját nevét húzta?