Kezdőlap


Feladat:	B.3305	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	1999/október, 425. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Paraméteres egyenletek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2000/március: B.3305

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Sándor Mátyás esetéből okulva a hazafiak vezére egy egyenletet küldött barátainak:

\begin{matrix} 2 x^{2} + 4 x y + 7 y^{2} - 12 x - 2 y + N = 0. \end{matrix}

A titkos üzenet az volt, hogy a hónap

N

-edik napján legyen a felkelés. A hazafiak gyakran mondogatták, hogy a felkelés az egyetlen megoldás. Ez jellemzte

N

-et is: az egyenletet egyetlen

(x, y)

valós számpár elégítette ki. Mennyi

N

értéke?