Kezdőlap


Feladat:	N.214	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1999/május, 298. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Mértani helyek, Kúpszeletek érintői, Parabola egyenlete, Nehéz feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A sík egy $P$ pontjából két érintőt húzunk az $y = x^{2}$ parabolához. A két érintési pontot jelöljük $Q_{P}$ -vel és $R_{P}$ -vel, a parabola $Q_{P}$ és $R_{P}$ közötti ívének hosszát pedig $l (Q_{P}, R_{P})$ -vel. Melyek azok a $P$ pontok, amelyekre $P Q_{P} + P R_{P} - l (Q_{P}, R_{P})$ állandó?